ಇಗ್ಲೂಯೊಳಗಿನ ತಾಪಮಾನ ವಿತರಣೆ

ಇಗ್ಲೂಯ ಒಳಗಿನ ತಾಪಮಾನ ವಾತಾವರಣದ ಮೇಲೆ ಹಲವಾರು ಅಂಶಗಳು ಪ್ರಭಾವ ಬೀರುತ್ತವೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲೇ ಅದರ ಜ್ಯಾಮಿತಿ, ಗೋಡೆಯ ದಪ್ಪ, ಹೊರಗಿನ ತಾಪಮಾನ, ಮತ್ತು ಒಳಗಿನ ಗಾಳಿಯ ಪ್ರಮಾಣ ಸೇರಿವೆ. ಈ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಇಗ್ಲೂ ಗೋಡೆಯೊಳಗಿನ ತಾಪಮಾನ ವಿತರಣೆ, ಹೊರಗಿನ ಅಂಶಗಳ ಜೊತೆಗೆ ಒಳಗಿನ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಸಮಸ್ಯೆಯ ನಿರ್ಮಾಣ

ನೀಡಿರುವುದು:

ಹೊರಗಿನ ತಾಪಮಾನ $ T_{ambient} $ (°C ನಲ್ಲಿ).
ಗೋಡೆಯ ದಪ್ಪ $ d $ (ಮೀಟರ್‌ನಲ್ಲಿ).
ಹಿಮ/ಹಿಮದ ಉಷ್ಣವಾಹಕತೆ $ k $ (W/m·K ನಲ್ಲಿ).
ಇಗ್ಲೂದ ಜ್ಯಾಮಿತಿ (ಅರ್ಧಗೋಳವಾಗಿ ಪರಿಗಣನೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ವ್ಯಾಸಾರ್ಧ $ R $ ಇದೆ).
ಇಗ್ಲೂಯೊಳಗಿನ ಗಾಳಿಯ ಪ್ರಮಾಣ $ V $.

ನಾವು ಇಗ್ಲೂ ಗೋಡೆಯೊಳಗಿನ ತಾಪಮಾನ ವಿತರಣೆ $ T(r) $ ಮತ್ತು ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿರುವ ಆಂತರಿಕ ತಾಪಮಾನ $ T_{inside} $ ಅನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ.

ಪರಿಹಾರ

1. ಇಗ್ಲೂ ಗೋಡೆಯ ಮೂಲಕ ಹೀಟ್ ಸಂಚಾರ

ಫುರಿಯರ್ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ಸಂಚಾರದಿಂದ ಇಗ್ಲೂ ಗೋಡೆಯ ಮೂಲಕ ಹೀಟ್ ಪ್ರವಾಹ $ q $ ಹೊಂದಿದೆ:

$$ q = -k \frac{dT}{dr} $$

ಇಲ್ಲಿ:

$ k $ ಹಿಮದ ಉಷ್ಣವಾಹಕತೆ, ಅದು ಇಗ್ಲೂ ಗೋಡೆಯ ಭೌತಿಕ ಗುಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.
$ \frac{dT}{dr} $ ಗೋಡೆಯಲ್ಲಿನ ತಾಪಮಾನ ವಹಿವಾಟು.

ಇಗ್ಲೂವನ್ನು ಅರ್ಧಗೋಳ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ, ಅದರ ಗೋಡೆಯ ದಪ್ಪ $ d $, ಹೊರಗಿನ ವ್ಯಾಸಾರ್ಧ $ R $, ಮತ್ತು ಒಳಗಿನ ವ್ಯಾಸಾರ್ಧ $ R - d $ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿರಾವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಇಗ್ಲೂ ಗೋಡೆಯ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಫೆರಿಕಲ್ ಲೇಯರ್‌ನ ಮೂಲಕ ಹೀಟ್ ಸ್ರೋತವು ಸಮ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ತಾಪಮಾನ ವಿತರಣೆ:

$$ T(r) = T_{ambient} + \frac{Q}{4 \pi k r} $$

ಇಲ್ಲಿ $ Q $ ಒಳಗಿನಿಂದ ಹೊರಗಿನವರೆಗೆ ಗೋಡೆಯ ಮೂಲಕ ಸಾಗುವ ಹೀಟ್.

2. ಆಂತರಿಕ ತಾಪಮಾನಕ್ಕಾಗಿ ಹೀಟ್ ಬ್ಯಾಲೆನ್ಸ್

ಆಂತರಿಕ ತಾಪಮಾನ $ T_{inside} $ ಆಂತರಿಕ ಹೀಟ್ ಮತ್ತು ಇಗ್ಲೂ ಗೋಡೆಯ ಮೂಲಕ ಹೀಟ್ ಲಾಸ್ನಿಂದ ನಿರ್ಣಯಿತವಾಗುತ್ತದೆ. $ Q_{occ} $ ಎನ್ನುವ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಹೀಟ್ ಉತ್ಪಾದನೆಯೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ, ಹೀಟ್ ಬ್ಯಾಲೆನ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣವು ಹೀಗಿದೆ:

$$ Q_{occ} = \frac{k A (T_{inside} - T_{ambient})}{d} $$

ಇಲ್ಲಿ:

$ A = 2 \pi R^2 $ ಅರ್ಧಗೋಳದ ಗೋಡೆಯ ಮೇಲೆ ಇರುವ ಇಗ್ಲೂಯ ಉದ್ದೇಶಿತ ಅಂಕಣೆ.
$ d $ ಗೋಡೆಯ ದಪ್ಪ.

$ T_{inside} $ ಅನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು:

$$ T_{inside} = T_{ambient} + \frac{Q_{occ} \cdot d}{k \cdot A} $$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಗೋಡೆಯ ದಪ್ಪ $ d $ ಅಥವಾ ಉಷ್ಣವಾಹಕತೆ $ k $ ಹೆಚ್ಚಿದರೆ $ T_{inside} $ ಹೆಚ್ಚುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಹೀಟ್ ಉಳಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

3. ಆಂತರಿಕ ಗಾಳಿಯ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ತಾಪಮಾನ ದ್ರವ್ಯದ ಪ್ರಭಾವ

ಇಗ್ಲೂ ಒಳಗಿನ ಗಾಳಿಯ ತಾಪಮಾನ ದ್ರವ್ಯವು ಹೀಟ್ ಹಾನಿ ಅಥವಾ ಒಳಗೊಂಡ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಹೀಟ್ನನ್ನು ತಕ್ಷಣ ತಾಪಮಾನಕ್ಕೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ನೀಡಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಆಂತರಿಕ ತಾಪಮಾನವು ಗಾಳಿಯ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹೀಟ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ $ c_p $ ಮತ್ತು ಗಾಳಿಯ ಪ್ರಮಾಣ $ V $ ಪ್ರಭಾವಕ್ಕೆ ಒಳಪಡುವ ಹೀಟ್ನಿಂದ ಸ್ಥಿರಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ:

$$ Q_{air} = m_{air} \cdot c_p \cdot \Delta T $$

ಇಲ್ಲಿ:

$ m_{air} = \rho_{air} \cdot V $ ಗಾಳಿಯ ಭಾರ, ಮತ್ತು $ \rho_{air} $ ಗಾಳಿಯ ದ್ರವ್ಯಮಾನ.
$ c_p $ ಗಾಳಿಯ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹೀಟ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ.

ಆಂತರಿಕ ಗಾಳಿಯ ಪ್ರಮಾಣ $ V $ ಹೆಚ್ಚು ಇದ್ದರೆ, ಆಂತರಿಕ ತಾಪಮಾನವನ್ನು $ \Delta T $ ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಹೆಚ್ಚು ಹೀಟ್ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ತಾಪಮಾನ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಪ್ರತಿನಿಧನೆ

ಕೆಳಗಿನವು ಆಂತರಿಕ ತಾಪಮಾನ, ಗೋಡೆಯ ದಪ್ಪ, ಮತ್ತು ಹೊರಗಿನ ತಾಪಮಾನ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಕೆಲವು ಮಾದರಿ ಚಾರ್ಟ್‌ಗಳಿವೆ:

ಆಂತರಿಕ ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ಗೋಡೆಯ ದಪ್ಪ

ಆಂತರಿಕ ಮತ್ತು ಹೊರಗಿನ ತಾಪಮಾನ

ತೀರ್ಮಾನ

ಇಗ್ಲೂಯೊಳಗಿನ ತಾಪಮಾನವು ಗೋಡೆಯ ದಪ್ಪ, ಬಾಹ್ಯ ತಾಪಮಾನ, ಮತ್ತು ಆಂತರಿಕ ಗಾಳಿಯ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ಹಲವಾರು ಅಂಶಗಳಿಗೆ ಒಳಪಡುವುದು. ಇಗ್ಲೂ ಗೋಡೆಯ ದಪ್ಪ ಮತ್ತು ಗಾಳಿಯ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದು ಹೀಟ್ ಉಳಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಈ ವಿವರಣೆಗಳು ತಾಪಮಾನ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಇಗ್ಲೂಗಳ ಇಂಟುಲೇಶನ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು ಮಾರ್ಗದರ್ಶಕರಾಗಬಹುದು.